2.6有理数的乘方(1)

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2018-10-22

教学目标:1、理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。

 2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。 运用有理数乘方运算解决实际问题。 3、培养勤思、认真和勇于探索的精神,感知数学知识具有普遍联系性。

教学重点:理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。 教学难点:正确进行有理数乘方的运算。

教学过程:一、课前预习  动画:手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成一根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续拉六、七次后便成了许多细细的面条,假如一共拉扣6次,你能算出共有多少根面条吗?  解答:2×2×2×2×2×2=64根  折纸:将一张对折再对折,直到无法对折为止,数数看,这时的纸总共有多少层?  (依照上面的例子)二、探索知识:  我们把2×2×2×2×2×2记作26,读作“2的6次方”  7×7×7×7×7记作75,读作“7的5次方”n个  一般地,a×a×a×a×…×a=an,读作“a的n次方”,a叫做底数,n叫做指数。 求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂  特别是,一个数的二次方,也叫做这个数的平方;一个数的三次方,也叫做这个数的立方。 三、 例题讲解例1、计算(1)26  (2)73  (3)(-3)4  (4)(-4)3 (5)-34 (6)-43 例2、计算:(1)()5 (2)()3(3)(-)4 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。

例3、把下列各式写成幂的形式(1)-(-2)·(-2)4·(-2)·(+2)(2)(-a)2aaaaa5·a·b2·b   例4、探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;……,你能说出37的个位数字是多少吗?3XX的个位数字呢?解答:∵个位数字是四个一循环,∴37的个位数字是7,3XX的个位数字是3四、随堂练习a组1、填空:(1)(-1)XX=____(2)(-1)XX=____(3)(-1)2n=___(4)(-1)2n+1=__2、选择(1)下列说法正确的是(  )a、负数的偶次幂是正数  b、正数的奇次幂是负数c、任何小于1的数都大于它的平方 d、一个数的平方等于它的倒数,这个数为1或-1。

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